О параметризации гиперэллиптических полей, обладающих $S$-единицами степеней 7 и 9-Reference-Cited by-同舟云学术

О параметризации гиперэллиптических полей, обладающих $S$-единицами степеней 7 и 9

Published:2022 Issue:3 Volume:112 Page:444-452
ISSN:0025-567X
Container-title:Matematicheskie Zametki
language:ru
Short-container-title:Matematicheskie Zametki

Author:

Федоров Глеб Владимирович¹²,Fedorov Gleb Vladimirovich³⁴,Жгун Владимир Сергеевич²¹,Zhgoon Vladimir Sergeevich⁴³,Петрунин Максим Максимович¹²,Petrunin Maksim Maksimovich³⁴,Штейников Юрий Николаевич²¹,Shteinikov Yurii Nikolaevich⁴³

Affiliation:

1. Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, г. Москва

2. Университет "Сириус", г. Сочи

3. Scientific Research Institute for System Analysis of the Russian Academy of Sciences, Moscow

4. "Sirius" University, Sochi

Abstract

Показано, что для алгебраически замкнутого поля $k$, $\operatorname{char}k=0$, множество многочленов $f$ степени $5$, для которых поле $k(x)(\sqrt{f} )$ обладает нетривиальной $S$-единицей степеней $7$ и $9$, а разложение в непрерывную дробь $\sqrt{f}/x$ периодично, является однопараметрическим множеством и соответствует рациональной кривой с конечным множеством исключенных точек. Библиография: 18 названий.

Funder

Университет "Сириус"

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference18 articles.

1. Ueber die integration der differential-formel $\rho dx/\sqrt{R}$ wenn r und $\rho$ ganze functionen sind;N. H. Abel;J. Reine Angew. Math.,1826

2. Sur l'intégration des différentielles qui contiennent une racine carrée d'un polynome du troisieme ou du quatrieme degré';P. Tchebychev;J. Math. Pures Appl.,1857

3. On periodicity of continued fractions in hyperelliptic function fields

4. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел

5. On continued fractions and diophantine approximation in power series fields