Равномерная сходимость на подпространствах в эргодической теореме фон Неймана с дискретным временем-Reference-Cited by-同舟云学术

Равномерная сходимость на подпространствах в эргодической теореме фон Неймана с дискретным временем

Published:2023 Issue:5 Volume:113 Page:713-730
ISSN:0025-567X
Container-title:Matematicheskie Zametki
language:ru
Short-container-title:Matematicheskie Zametki

Author:

Kachurovskii Alexander Grigoryevich¹^ORCID,Podvigin Ivan Viktorovich¹,Khakimbaev Aziz Jamalatdin uli²

Affiliation:

1. Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk

2. Novosibirsk State University

Abstract

Рассматривается степенная равномерная (в операторной норме) сходимость на векторных подпространствах со своими нормами в эргодической теореме фон Неймана с дискретным временем. Найдены все возможные показатели степени рассматриваемой степенной сходимости; для каждого из этих показателей даны спектральные критерии такой сходимости и получено полное описание всех таких подпространств. Равномерная сходимость на всем пространстве имеет место лишь в тривиальных случаях, что объясняет интерес к равномерной сходимости именно на подпространствах. Кроме того, попутно обобщены и уточнены старые оценки скоростей сходимости в эргодической теореме фон Неймана для сохраняющих меру отображений. Библиография: 26 названий.

Funder

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference26 articles.

1. Uniform convergence in von Neumann’s ergodic theorem in the absence of a spectral gap

2. Uniform convergence on subspaces in von Neumann's ergodic theorem with continuous time;A. G. Kachurovskii, I. V. Podvigin, V. E. Todikov;Siberian Electronic Math. Reports,2023