Slow Convergences of Ergodic Averages

Abstract

Теорема Биркгофа утверждает, что для эргодического автоморфизма средние по времени сходятся к среднему по пространству. Для заданной последовательности $\psi(n)\to+0$ Кренгель показал, что для любого эргодического автоморфизма существует такой индикатор, что соответствующие временные средние сходятся п.в. со скоростью, превосходящей $\psi$. Мы даем новые доказательства отсутствия оценок для скоростей сходимости, отвечая на один из вопросов Подвигина. Библиография: 4 названия.