Экстремальная функциональная интерполяция в пространстве $L_p$ на произвольной сетке числовой оси

Abstract

В работе исследуется задача Голомба-де Бора экстремальной интерполяции бесконечных числовых последовательностей с наименьшим значением нормы в пространстве $L_p$, $1\le p\le \infty$, $n$-й производной интерполирующей функции на произвольной сетке числовой оси при условии ограничений на нормы соответствующих разделенных разностей. Для этой наименьшей нормы при любом $n\in \mathbb N$ в терминах $B$-сплайнов получены оценки снизу. В случае второй производной указанная величина оценена снизу и сверху константами, зависящими от параметра $p$. Библиография: 13 названий.