Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion-Reference-Cited by-同舟云学术

Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion

Published:2022 Issue:1 Volume:67 Page:100-114
ISSN:0040-361X
Container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya
language:ru
Short-container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya

Author:

Аурзада Франк¹,Aurzada Frank¹,Kilian Martin¹,Kilian Martin¹

Affiliation:

1. Technical University of Darmstadt, Department of Mathematics, Darmstadt, Germany

Abstract

Рассматривается вероятность персистентности для интегрированного дробного броуновского движения и дробно интегрированного броуновского движения с параметром $H$. Для интегрированного дробного броуновского движения обсуждается гипотеза Молчана- Хохлова и устанавливается асимптотическое поведение показателя персистентности при $H\to0$ и при $H\to1$, находящееся в согласии с указанной гипотезой. Для дробно интегрированного броуновского движения, называемого также процессом Римана-Лиувилля, найдено асимптотическое поведение показателя персистентности при $H\to0$.

Funder

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference24 articles.

1. Untersuchungen über die Reihe: u.s. w.

2. On the one-sided exit problem for fractional Brownian motion

3. Universality of the asymptotics of the one-sided exit problem for integrated processes

4. Random Walks and Branching Processes in Correlated Gaussian Environment

5. Persistence probabilities for stationary increment processes