Многомерные диффеоморфизмы Морса-Смейла с доминантным седлом

Abstract

В статье определяется класс диффеоморфизмов Морса-Смейла с доминантным седлом и приводятся необходимые и достаточные условия сопряженности таких диффеоморфизмов. Показывается, что полярные диффеоморфизмы Морса-Смейла $n$-мерной сферы $\mathbb S^n$, $n\ge 4$, неблуждающее множество которых состоит из четырех точек, имеют доминантные седла. В качестве следствия получаем необходимые и достаточные условия сопряженности таких диффеоморфизмов. Мы приводим примеры полярных диффеоморфизмов $\mathbb S^n\to\mathbb S^n$ Морса-Смейла с указанным неблуждающим множеством. Библиография: 21 название.