Affiliation:
1. Institute of Mathematics with Computing Centre - Subdivision of the Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences, Ufa
Abstract
Для полулинейных дифференциальных уравнений в частных производных
рассматривается решение в виде плоской волны, бегущей с постоянной скоростью. Такое решение определяется из обыкновенного
дифференциального уравнения. Волна, которая стабилизируется на
бесконечности к равновесиям, соответствует фазовой траектории, соединяющей
неподвижные точки. Принципиальным вопросом для возможности использования
таких решений в приложениях является их устойчивость в линейном приближении.
Задача об устойчивости решается для волны, которая соответствует траектории из
седла в узел. Известно, что скорость в этом случае определяется неоднозначно. В данной работе указан способ нахождения границы скоростей устойчивых волн для параболических и гиперболических уравнений, легко реализуемый численно.
Библиография: 25 названий.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference25 articles.
1. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме;А. Н. Колмогоров, И. Г. Петровский, Н. С. Пискунов;Бюллетень МГУ. Матем., мех.,1937
2. THE WAVE OF ADVANCE OF ADVANTAGEOUS GENES
3. Transl. Math. Monogr.;A. I. Volpert, V. A. Volpert, V. A. Volpert,1994
4. Front propagation into unstable states: universal algebraic convergence towards uniformly translating pulled fronts