Периодические меры Гиббса и их экстремальность для модели $\mathrm{HC}$-Блюма-Капеля в случае "жезл" с химическим потенциалом на дереве Кэли

Abstract

В данной работе изучены периодические меры Гиббса для модели $\mathrm{HC}$-Блюма-Капеля в случае "жезл" с химическим потенциалом c параметрами $(\theta,\eta)$ на дереве Кэли. Доказано, что в этом случае при $\theta^3\leqslant\eta$ существуют ровно три периодические меры Гиббса, являющиеся трансляционно-инвариантными, а при $\theta^3>\eta$ существуют ровно три периодические меры Гиббса, одна из которых является трансляционно-инвариантной, две другие периодическими (не трансляционно-инвариантными) с периодом два. Кроме того, изучена задача (не)экстремальности этих мер. Библиография: 30 названий.