О совместной универсальности дзета-функций Римана и Гурвица

Abstract

В 2007 г. Г. Мишу доказал теорему универсальности о совместном приближении пары аналитических функций сдвигами $(\zeta(s+i\tau),\zeta(s+i\tau,\alpha))$ дзета-функции Римана и дзета-функции Гурвица с трансцендентным параметром $\alpha$. В статье получена аналогичная теорема о приближении сдвигами $$ (\zeta_{u_N}(s+ikh_1),\zeta_{u_N}(s+ikh_2,\alpha)),\qquad k\in\mathbb{N}\cup\{0\},\quad h_1,h_2>0, $$ где $\zeta_{u_N}(s)$ и $\zeta_{u_N}(s,\alpha)$ - абсолютно сходящиеся ряды Дирихле и при $N\to\infty$ в среднем стремятся к $\zeta(s)$ и $\zeta(s,\alpha)$ соответственно. Библиография: 11 названий.