BRST-BV approach for interacting higher-spin fields

Abstract

Развивается БРСТ-БВ-подход к построению общих (вне массовой оболочки) лоренц-ковариантных вершин взаимодействия третьего, четвертого, …, $e$-го порядков для неприводимых полей высших спинов в $d$-мерном пространстве Минковского. Рассматриваются два случая взаимодействующих полей целых высших спинов как с безмассовыми, так и с массивными полями. Процедура деформации для нахождения минимального БРСТ-БВ-действия для взаимодействующих полей высших спинов, определенного с помощью обобщенного гильбертова пространства, основана на условии сохранения выполнения мастер-уравнения по каждой степени константы взаимодействия $g$ начиная с лагранжевой формулировки для свободной калибровочной теории. В качестве примеров рассмотрено построение локальных кубичных вершин для $k$ неприводимых безмассовых полей высших спиральностей и $(k-1)$ безмассовых полей с одним массивным полем спинов $s_1, …, s_{k-1}, s_k$. БРСТ-БВ-действие с кубичным взаимодействием явно найдено в тензорной форме для тройки, состоящей из двух безмассовых скалярных и тензорного полей целого спина. В отличие от других результатов по вершинам третьего порядка, следуя нашему предыдущему результату для БРСТ-подхода с безмассовыми полями, мы используем единое БРСТ-БВ-действие вместо классического действия с приводимыми калибровочными преобразованиями. Процедура основана на полном БРСТ-операторе, включающем связи в терминах следа, применяемые для формулировки неприводимого представления с определенным целым спином.