Минимальные добавления к максимальным торам в их нормализаторах для групп $F_4(q)$

Abstract

Пусть $G$ - конечная группа лиева типа $F_4$ и $W$ - группа Вейля группы $G$. Для каждого максимального тора $T$ группы $G$ найден минимальный порядок добавления к тору $T$ в его алгебраическом нормализаторе $N(G,T)$. В частности, найдены все максимальные торы, имеющие дополнение в группе $N(G,T)$. Пусть тор $T$ соответствует элементу $w$ группы $W$. Найдены минимальные порядки поднятий элементов $w$ в группе $N(G,T)$. Библиография: 20 наименований.