Эллиптическая гипергеометрическая функция и $6j$-символы для группы $SL(2,\mathbb C)$

Abstract

Показано, что комплексная гипергеометрическая функция, описывающая $6j$-символы для группы $SL(2,\mathbb C)$, является специальным вырождением $V$-функции - эллиптического аналога $ _2F_1$-гипергеометрической функции Эйлера-Гаусса. Для этой функции выведены смешанные разностно-рекуррентные соотношения как предельные формы эллиптического гипергеометрического уравнения, а также некоторые преобразования симметрии. На промежуточных шагах вычислений возникает функция, описывающая $6j$-символы для модулярного дубля Фаддеева. Для нее получены соответствующие разностные уравнения и преобразования симметрии.