Задача оптимального управления с обратной связью для сетевой модели движения вязкой жидкости

Abstract

Изучается задача оптимального управления с обратной связью для трехмерной модели стационарного течения неньютоновской жидкости (с переменной вязкостью) в трубопроводной сети со сложной геометрией. В качестве параметра управления используется динамическое давление на поверхностях примыкания труб к узлам. Рассматриваемая модель течения представляет собой смешанную краевую задачу для системы сильно нелинейных уравнений в частных производных, заданных на сетеподобной области, с условиями трансмиссии типа Кирхгофа во внутренних узлах сети. Доказана разрешимость задачи оптимизации в классе слабых решений, а именно - установлены достаточные условия для существования слабого решения, на котором достигается минимум полунепрерывного снизу функционала качества. Библиография: 33 названия.