О скалярной теории с четвертыми производными в четырех измерениях

Abstract

Обсуждаются и разрабатываются некоторые аспекты классически масштабно-инвариантной перенормируемой скалярной теории с четвертыми производными, заданной лагранжианом $L=\phi \partial^4\phi+g(\partial\phi)^4$. Подобные модели возникают, например, в контексте конформной супергравитации или при описании кристаллической фазы мембран. Эта теория рассматривается в сигнатуре Минковского, и при условии, что в качестве внешних состояний берутся только безмассовые осциллирующие (невозрастающие) моды, предлагается способ задания пуанкаре-инвариантных амплитуд рассеяния. В такой теории со взаимодействием, симметричной относительно сдвига, отсутствуют инфракрасные расходимости, несмотря на наличие внутренних $1/q^4$-пропагаторов. Обсуждается, как проявляется неунитарность этой теории на уровне однопетлевой амплитуды безмассового рассеяния.