Abstract
Нелинейность векторной функции определена как расстояние Хэмминга до множества аффинных отображений. Установлена связь параметров, характеризующих нелинейность, с коэффициентами Фурье характеров векторной функции. На ее основе показана возможность нахождения параметров нелинейности отображения через аналогичные параметры его составляющих при различных видах декомпозиции. Представлена универсальная верхняя граница нелинейности, получены выражения границ нелинейности через коэффициенты Фурье характеров, позволяющие уточнить известные ранее границы для некоторых классов отображений. Найдена зависимость нижней границы нелинейности от дифференциальной равномерности.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference26 articles.
1. Свойства бент-функций $q$-значной логики над конечными полями;Амбросимов А. С.;Дискретная математика,1994
2. Нижняя и верхняя оценки порядка аффинности преобразований пространств булевых векторов;Горшков С. П., Двинянинов А. В.;Прикл. дискр. матем.,2013
3. Критерии максимальной нелинейности функции над конечным полем
4. Нелинейность функций над конечными полями
5. О приближении векторных функций над конечными полями и их ограничений на линейные многообразия аффинными аналогами