Комплекс Кузeна на дополнении к дивизору со строго нормальными пересечениями в локальной существенно гладкой схеме над полем

Abstract

Для всякой $\mathbb{A}^1$-инвариантной теории когомологий, удовлетворяющей вырезанию Нисневича на категории гладких схем над полем $k$, доказана точность комплекса Кузeна на дополнении $U-D$ к дивизору $D$ со строго нормальными пересечениями в локальной существенно гладкой схеме $U$, а также на схемах $(X-D)\times(\mathbb{A}^1_k-Z_0)\times…\times(\mathbb{A}^1_k-Z_l)$ для конечного множества замкнутых подмножеств $Z_0,…,Z_l$ в аффинной прямой над $k$. Библиография: 32 названия.