Affiliation:
1. Центр прикладного анализа и теории чисел Джона Кнопфмахера, Университет Витватерсранда
2. University of the Witwatersrand, Johannesburg
Abstract
Композиции числа $n$ - это такие конечные последовательности положительных целых чисел $(\sigma_i)_{i=1}^k$, что
$$
\sigma_1+\sigma_2+\cdots +\sigma_k=n.
$$
Композиция $n$ представляется в виде гистограммы площади $n$: высота $i$-го столбца гистограммы равна величине $i$-й части композиции. Мы рассматриваем клеточный периметр гистограммы, который равен числу граничащих с ней клеток. Получена производящая функция чисел гистограмм с заданным клеточным периметром. Средняя величина клеточного периметра вычисляется заново прямым перечислением. Наконец, найдено среднее значение клеточного периметра гистограммы с заданным полупериметром.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference8 articles.
1. Average site perimeter of directed animals on the two-dimensional lattices
2. Site-perimeter in permutations;Blecher A., Brennan C., Knopfmacher A.;Utilitas Math.,2016
3. Site-perimeter in words;Blecher A., Brennan C., Knopfmacher A., Mansour T.;Trans. on Combinatorics,2017
4. The site-perimeter of bargraphs
5. Enumeration of parallelogram polyominoes with given bond and site perimeter