Функция Лауричеллы и конформное отображение многоугольников
-
Published:2022
Issue:4
Volume:112
Page:500-520
-
ISSN:0025-567X
-
Container-title:Matematicheskie Zametki
-
language:ru
-
Short-container-title:Matematicheskie Zametki
Author:
Безродных Сергей Игоревич1,
Bezrodnykh Sergei Igorevich2
Affiliation:
1. Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, г. Москва
2. Federal Research Center "Computer Science and Control" of Russian Academy of Sciences, Moscow
Abstract
В работе получено продвижение в решении проблемы вычисления
параметров интеграла Кристоффеля-Шварца,
осуществляющего конформное отображение канонической области
на многоугольник. Показано, что эффективное решение этой
проблемы может быть найдено с помощью применения формул
аналитического продолжения функции Лауричеллы $F_D^{(N)}$ -
гипергеометрической функции $N$ комплексных переменных.
Представлен ряд новых формул такого продолжения
функции $F_D^{(N)}$, ориентированных на вычисление параметров
интеграла Кристоффеля - Шварца в ситуации "кроудинга".
Приведен пример решения проблемы параметров
для многоугольника сложного вида.
Библиография: 33 названия.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute