Теоремы типа Левинсона и проблемы Е. М. Дынькина-Reference-Cited by-同舟云学术

Теоремы типа Левинсона и проблемы Е. М. Дынькина

Published:2023 Issue:5 Volume:214 Page:69-96
ISSN:0368-8666
Container-title:Математический сборник
language:ru
Short-container-title:Математический сборник

Author:

Gaisin Ahtyar Magazovich¹^ORCID,Gaisin Rashit Akhtyarovich¹

Affiliation:

1. Institute of Mathematics with Computing Centre, Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences, Ufa, Russia

Abstract

Исследуются вопросы, связанные с теоремами типа Левинсона-Шeберга-Волфа в комплексном и гармоническом анализе. Обсуждаются известная проблема Е. М. Дынькина об эффективной оценке мажоранты роста аналитической функции вблизи множества особенностей и двойственная в некотором смысле проблема о скорости стремления к нулю экстремальной функции в неквазианалитическом классе Карлемана в окрестности точки, где все производные функций из этого класса обращаются в нуль. Первая проблема решена В. Мацаевым и М. Содиным. В настоящей статье получено полное решение второй проблемы Е. М. Дынькина, восходящей к Бангу. Как применение получена точная асимптотическая оценка расстояния от мнимых экспонент до алгебраических полиномов в весовом пространстве непрерывных функций на вещественной прямой. Библиография: 24 названия.

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference37 articles.

1. Amer. Math. Soc. Colloq. Publ.;N. Levinson,1940

2. К теореме Н. Левинсона о нормальном семействе аналитических функций;В. П. Гурарий,1970

3. On Levinson's theorem concerning normal families of analytic functions;V. P. Gurarii,1972

4. Sur les minorantes subharmoniques d'une function donée;N. Sjöberg,1939

5. Extension d'un théorème de liouville