Extremal Trajectories in a Time-Optimal Problem on the Group of Motions of a Plane with Admissible Control in a Circular Sector
-
Published:2023-06
Issue:
Volume:321
Page:215-222
-
ISSN:0371-9685
-
Container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova
-
language:ru
-
Short-container-title:Trudy Mat. Inst. Steklova
Author:
Mashtakov Alexey Pavlovich1ORCID,
Sachkov Yurii Leonidovich1
Affiliation:
1. Ailamazyan Program Systems Institute of Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Yaroslavl Region, 152021 Russia
Abstract
Рассматривается задача быстродействия для модели машины, которая может двигаться вперед по плоскости и поворачивать с заданным минимальным радиусом поворота. Траектории такой системы применимы при обработке изображений для обнаружения выделяющихся кривых. Доказаны управляемость и существование оптимальных траекторий. На основе необходимого условия оптимальности - принципа максимума Понтрягина выведена гамильтонова система для экстремалей. Проведен качественный анализ гамильтоновой системы, и получены явные выражения для экстремальных управлений и траекторий.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Materials Science
Reference24 articles.
1. Cambridge Stud. Adv. Math.;Agrachev A., Barilari D., Boscain U.,2020
2. Encycl. Math. Sci.;A. A. Agrachev and Yu. L. Sachkov,2004
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献