Explicit expressions of the Hua-Pickrell semigroup-Reference-Cited by-同舟云学术

Explicit expressions of the Hua-Pickrell semigroup

Published:2022 Issue:2 Volume:67 Page:264-288
ISSN:0040-361X
Container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya
language:ru
Short-container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya

Author:

Arista Jonas¹,Arista Jonas²,Демни Низар³,Demni Nizar⁴

Affiliation:

1. Center for Mathematical Modelling, Universidad de Chile, Santiago, Chile

2. Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile

3. Aix-Marseille Universite, CNRS, Marseille, France

4. Aix-Marseille Universite

Abstract

В статье изучается одномерная диффузия Хуа-Пикрелла. Вначале рассматривается стационарный случай Э. Вонга. Восстановлены опущенные Вонгом детали и приведено единое выражение полугрупповой плотности через ассоциированную функцию Лежандра. Основной анализ посвящен общему (необязательно стационарному) случаю, для которого доказана взаимосвязь между диффузиями Хуа-Пикрелла, соответствующими различным наборам параметров. Используя бета-интеграл Коши, с одной стороны, и теорему Гирсанова, с другой стороны, изучена связь между стационарным и общим случаями. Из основного результата выводятся новые интегральные представления плотности полугруппы Хуа-Пикрелла, дающие ответ на вопрос, поставленный Алили, Мацумото и Сираиси (Séminaire de Probabilités, 35, 2001). С этой целью рассмотрена полугрупповая плотность лапласиана Маасса и распространена на чисто мнимые значения магнитного поля. В последнем разделе используется формула Карлина-Макгрегора для вывода выражения полугрупповой плотности многомерной системы частиц Хуа-Пикрелла, введенная Ассиотисом.

Funder

European Research Council

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference36 articles.

1. Special Functions

2. Sur l'identité de Bougerol pour les fonctionnelles exponentielles du mouvement brownien avec drift;L. Alili, D. Dufresne, M. Yor,1997

3. On a Triplet of Exponential Brownian Functionals

4. An integral of Ramanujan and orthogonal polynomials;R. Askey;J. Indian Math. Soc. (N.S.),1987