Affiliation:
1. Вятский государственный университет, г. Киров
2. Vyatka State University
3. Сыктывкарский государственный университет им. Питирима Сорокина
4. Syktyvkar State University
Abstract
В статье изучается полукольцо косых многочленов
над риккартовым полукольцом Безу. Именно,
пусть каждый левый аннуляторный идеал полукольца $S$
является идеалом. Тогда полукольцо косых многочленов
$R=S[x,\varphi]$ является полукольцом без нильпотентных элементов,
и его каждый конечно порожденный левый монический идеал главный
в точности тогда, когда $S$ -
риккартово слева левое полукольцо Безу,
$\varphi$ - жесткий эндоморфизм, $\varphi(d)$ обратим
для любого неделителя нуля $d$. Также нами получена
характеризация полукольца $R$ в терминах пирсовских слоев
полукольца $S$. Выяснено строение левых монических идеалов
полукольца косых многочленов
над риккартовым слева левым полукольцом Безу.
Библиография: 15 названий.
Publisher
Steklov Mathematical Institute