Исчисление Шуберта и теория пересечений многообразий флагов-Reference-Cited by-同舟云学术

Исчисление Шуберта и теория пересечений многообразий флагов

Published:2022 Issue:4(466) Volume:77 Page:173-196
ISSN:0042-1316
Container-title:Uspekhi Matematicheskikh Nauk
language:ru
Short-container-title:Uspekhi Mat. Nauk

Author:

Дуан Хаибао¹²³,Duan Haibao¹²³,Чжао Сюэчжи⁴,Zhao Xuezhi⁴

Affiliation:

1. Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Beijing, China

2. Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China

3. School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Dalian, China

4. Department of Mathematics, Capital Normal University, Beijing, China

Abstract

В 15-й проблеме Гильберта была поставлена задача строгого обоснования исчисления Шуберта; сложной частью такого обоснования является давняя проблема характеристик Шуберта. В ходе создания основ алгебраической геометрии Ван дер Варден и А. Вейль отнесли эту проблему к теории пересечений для многообразий флагов. В статье рассматриваются предыстория, содержание и решение проблемы характеристик. Нашими основными результатами являются единая формула для характеристик и систематическое описание колец пересечений многообразий флагов. Эффективность формулы и алгоритма проиллюстированы на явных примерах. Библиография: 71 название.

Funder

National Natural Science Foundation of China

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference81 articles.

1. Векторные расслоения и однородные пространства;М. Ф. Атья, Ф. Хирцебрух;Математика,1962

2. Vector bundles and homogeneous spaces

3. On the cohomology of homogeneous spaces

4. Клетки Шуберта и когомологии пространств $G/P$;И. Н. Бернштейн, И. М. Гельфанд, С. И. Гельфанд;УМН,1973

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Make Schubert calculus rigorous;SCIENTIA SINICA Mathematica;2022-07-11