Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка в гильбертовом пространстве-Reference-Cited by-同舟云学术

Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка в гильбертовом пространстве

Published:2024-01-31 Issue:2 Volume:218 Page:238-257
ISSN:0564-6162
Container-title:Теоретическая и математическая физика
language:ru
Short-container-title:Теоретическая и математическая физика

Author:

Busovikov Vladimir Mikhailovich¹²,Orlov Yurii Nikolayevich³^ORCID,Sakbaev Vsevolod Zhanovich³^ORCID

Affiliation:

1. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

2. Phystech School of Applied Mathematics and Informatics, Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Dolgoprudny, Moscow Region, Russia

3. Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Abstract

Случайные гамильтоновы потоки в бесконечномерном фазовом пространстве представлены при помощи случайных унитарных групп в гильбертовом пространстве. Для этого фазовое пространство снабжено мерой, инвариантной относительно некоторой группы симплектоморфизмов. Полученное представление случайных потоков дает возможность применить технику усреднений по Чернову к случайным процессам со значениями в группе нелинейных операторов. Описаны свойства случайных унитарных групп и предельное распределение для их композиций.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference32 articles.

1. Flows in Infinite-Dimensional Phase Space Equipped with a Finitely-Additive Invariant Measure

2. Invariant measures for Hamiltonian flows and diffusion in infinitely dimensional phase spaces;V. M. Busovikov, V. Zh. Sakbaev;Internat. J. Modern Phys. A,2022

3. Measures on Hilbert space invariant with respect to Hamiltonian flows

4. Probability Distributions on Banach Spaces

5. “Lebesgue measure” on ℝ^{∞}, II