Спектр второй вариации-Reference-Cited by-同舟云学术

Спектр второй вариации

Published:2019-03 Issue: Volume:304 Page:32-48
ISSN:0371-9685
Container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova
language:ru
Short-container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

Author:

Аграчев Андрей Александрович¹²³,Agrachev Andrei Alexandrovich⁴⁵⁶

Affiliation:

1. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

2. Институт программных систем имени А.К. Айламазяна Российской академии наук, Переславль-Залесский, Россия

3. Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA), Trieste, Italy

4. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, ul. Gubkina 8, Moscow, 119991 Russia

5. Program Systems Institute of Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Yaroslavl Region, 152020 Russia

6. Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA), via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy

Abstract

Вторая вариация для регулярной экстремали гладкой задачи оптимального управления есть симметричный фредгольмов оператор. Исследована асимптотика спектра этого оператора, и получено явное выражение его определителя через решения уравнения Якоби. В случае принципа наименьшего действия для гармонического осциллятора это дает классическое тождество Эйлера $\prod _{n=1}^\infty (1-x^2/(\pi n)^2)= \sin x/x$. Общий случай может служить источником множества новых красивых тождеств.

Funder

Russian Science Foundation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Cited by 2 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Functional determinants for the second variation;Journal of Fixed Point Theory and Applications;2024-03-23

2. Operators Arising as Second Variation of Optimal Control Problems and Their Spectral Asymptotics;Journal of Dynamical and Control Systems;2022-07-08