Причинная пертурбативная квантовая электродинамика и белый шум

Abstract

Представлена причинная пертурбативная квантовая теория поля Боголюбова, которая содержит только одно уточнение: операторы рождения и уничтожения в точке, т. е. для определенного импульса, интерпретируются с математической точки зрения как операторы Хиды из исчисления белого шума. Остальная часть теории остается без изменений. Это позволяет избежать инфракрасных и ультрафиолетовых расходимостей при переходе к адиабатическому пределу взаимодействующих полей и исключить свободные параметры теории, связанные с выбором нормировки при вычислении запаздывающей и опережающей частей причинных распределений (что соответствует свободе выбора схемы перенормировки). Это повышает предсказательную силу теории и, в частности, позволяет вывести нетривиальные массовые соотношения. Подход является общим и может быть применен для исследования любой пертурбативной квантовой теории поля.