Двусторонние оценки $K$-функционала для пространств функций обобщенной ограниченной вариации-Reference-Cited by-同舟云学术

Двусторонние оценки $K$-функционала для пространств функций обобщенной ограниченной вариации

Published:2022 Issue:1 Volume:56 Page:26-36
ISSN:0374-1990
Container-title:Функциональный анализ и его приложения
language:ru
Short-container-title:Funktsional. Anal. i Prilozhen.

Author:

Бережной Евгений Иванович¹,Berezhnoi Evgenii Ivanovich²

Affiliation:

1. Ярославский госуниверситет им. П. Г. Демидова, математический факультет, Ярославль, Россия

2. P. G. Demidov Yaroslavl State University, Faculty of Mathematics

Abstract

Предложена двусторонняя оценка $K$-функционала пары $(C[0,1], BV(X))$, где $BV(X)$ - пространство функций обобщенной ограниченной вариации, построенное по симметричному пространству последовательностей $X$. Выбирая в качестве $X$ различные пространства последовательностей, мы получаем новые интерполяционные теоремы для пространств конечной $h$-вариации Винера-Юнга, $\Lambda$-вариации Ватермана, ограниченного модуля вариации Чантурии и т. п.

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference19 articles.

1. The guadratic variation of a function and its Fourier coefficients;N. Wiener;Mass. J. Math.,1924

2. Sur une généralization de la notion de variation de poissance $p$-ieme bornee au sence de N. Wiener, et sur la convergence des séries de Fourier;L. C. Young;C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math.,1937

3. Модуль изменения функции и его применения в теории рядов Фурье;З. А. Чантурия;Докл. АН СССР,1974

4. On convergence of Fourier series of functions of generalized bounded variation

5. Functions of generalised variation;S. Perlman;Fund. Math.,1979/80