О многоточечных параметрах Геронимуса и Шура мер на окружности и на прямой

Author:

Buslaev Viktor Ivanovich1

Affiliation:

1. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Abstract

Теорема Геронимуса о том, что мера, которой соответствует функция Каратеодори с достаточно малыми параметрами Шура, имеет носитель, совпадающий со всей единичной окружностью, доказана в многоточечном варианте, в котором точки интерполяции непрерывной дроби, в которую раскладывается функция Каратеодори, имеют предельное распределение (в классической теореме Геронимуса все точки интерполяции сосредоточены в нуле). Введены в рассмотрение параметры Геронимуса и Шура мер с носителем на действительной прямой. Показано, что для меры с носителем на действительной прямой и соответствующей ей функции Неванлинны имеют место аналог теоремы Геронимуса, а также аналоги некоторых других теорем о мерах с носителем на единичной окружности. Библиография: 18 названий.

Funder

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference30 articles.

1. Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind.

2. Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitskreises beschränkt sind.

3. Über Potenzreihen mit positivem, reellem Teil im Einheitskreis;G. Herglotz;Leipz. Ber.,1911

4. О полиномах, ортогональных на круге, о тригонометрической проблеме моментов и об ассоциированных с нею функциях типа Carathéodory и Schur'a;Я. Л. Геронимус;Матем. сб.,1944

5. Orthogonal Rational Functions

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3