Об асимптотическом подходе к задаче о разладке и экспоненциальной сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова
-
Published:2023
Issue:3
Volume:68
Page:456-482
-
ISSN:0040-361X
-
Container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya
-
language:ru
-
Short-container-title:Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya
Author:
Borovkov Alexander Alekseevich1
Affiliation:
1. Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk
Abstract
В предположении, что время до появления момента разладки велико, получена пуассоновская аппроксимация для распределения числа
ложных тревог. Найдены также оценки сверху для вероятности появления "ложной тревоги" на заданном интервале времени. Получено асимптотическое разложение для среднего времени запаздывания сигнала тревоги относительно момента разладки. Для получения этого результата установлена экспоненциальная скорость сходимости в эргодической теореме для цепей Маркова с положительным атомом; цепи такого типа описывают процесс контроля за наблюдаемой системой. С помощью теоретико-игрового подхода найдены асимптотически оптимальные решения задачи о разладке.
Funder
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Chemical Engineering
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献