Калибровочная эквивалентность между $(1+1)$-мерными теориями поля Калоджеро-Мозера-Сазерленда и тригонометрическим уравнением Ландау-Лифшица старшего ранга

Abstract

Рассматриваются классические интегрируемые $(1+1)$-мерные тригонометрические $gl_N$ уравнения Ландау-Лифшица, построенные с помощью квантовых $R$-матриц, удовлетворяющих также ассоциативному уравнению Янга-Бакстера. Показано, что $(1+1)$-мерный полевой аналог тригонометрической системы Калоджеро-Мозера-Сазерленда калибровочно эквивалентен уравнению Ландау-Лифшица, возникающему на основе нестандартной тригонометрической $R$-матрицы Антонова-Хасегавы-Забродина, которая обобщает 7-вершинную $R$-матрицу Чередника в случае $GL_2$ на случай $GL_N$. Получена явная замена переменных между $(1+1)$-мерными моделями.