Игра Хаос на расширенной гиперболической плоскости

Abstract

Получены формулы середины и квазисередины параболического и непараболического отрезков в каноническом репере второго типа на расширенной гиперболической плоскости $H^2$, компонентами которой в проективной модели Кэли-Клейна являются плоскость Лобачевского $\Lambda^2$ и гиперболическая плоскость положительной кривизны $\widehat{H}$. Предложен алгоритм организации игры Хаос на плоскости $H^2$, и представлены результаты этой игры, проведенной с помощью подготовленного программного комплекса pyv на треугольниках плоскости $\Lambda^2$ и трехреберниках плоскости $\widehat{H}$.