Inverse Problem for an Integrodifferential Equation of the Hyperbolic Type protect in a Rectangular Domain

Abstract

Рассматривается обратная задача определения решения и ядра интегрального члена неоднородного двумерного интегро-дифференциального волнового уравнения в прямоугольной области. В начале устанавливается единственность решения прямой задачи с использованием свойства полноты системы собственных функций соответствующей однородной задачи Дирихле для двумерного оператора Лапласа и доказывается существование решения прямой задачи. С использованием дополнительной информации о решении прямой задачи получается интегральное уравнение вольтерровского типа второго рода относительно ядра интегрального члена. Существование и единственность решения этого уравнения доказывается методом сжатых отображений в пространстве непрерывных функций с весовой нормой. Библиография: 26 названий.