On integrability of the deformed Ruijsenaars-Schneider system

Abstract

Найдены интегралы движения для недавно введенной деформированной многочастичной системы Руйсенарса-Шнайдера, которая является динамической системой для полюсов эллиптических решений решетки Тоды со связью типа B. Наш метод основан на том факте, что уравнения движения этой системы совпадают с уравнениями движения для частиц Руйсенарса-Шнайдера, слипающихся в пары, в которых расстояние между частицами фиксировано и принимает специальное значение. Также для деформированной системы Руйсенарса-Шнайдера найдены преобразования Бэклунда и интегрируемая версия этой системы в дискретном времени. Показано, что эта последняя является динамической системой для полюсов эллиптических решений полностью дискретного уравнения Кадомцева-Петвиашвили типа B. Кроме того, предложен полевой аналог деформированной системы Руйсенарса-Шнайдера на пространственно-временной решетке. Библиография: 35 названий.