О гладких функциях, четных на границе шара-Reference-Cited by-同舟云学术

О гладких функциях, четных на границе шара

Published:2023-06 Issue: Volume:321 Page:156-161
ISSN:0371-9685
Container-title:Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova
language:ru
Short-container-title:Trudy Mat. Inst. Steklova

Author:

Zhukovskiy Sergey Evgenevich¹^ORCID,Storozhuk Konstantin Valer'evich²

Affiliation:

1. V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, ul. Profsoyuznaya 65, Moscow, 117997 Russia

2. Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, pr. Akad. Koptyuga 4, Novosibirsk, 630090 Russia

Abstract

Показано, как при $n>1$ построить гладкую функцию без критических точек на шаре $B^n$, четную на его границе $S^{n-1}$. В частности, соответствующее обобщение теоремы Ролля на размерности $n>1$ не имеет места.

Funder

Russian Science Foundation

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Materials Science

Reference7 articles.

1. Обобщение теорем Ролля и Дарбу для функций двух переменных;Забрейко П.П., Кривко-Красько А.В.;Весцi Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук,2018

2. Реализация гладких функций на поверхностях в виде функций высоты

3. Realization of smooth functions on surfaces as height functions