Типичные корреляции и эргодические средние для сильно и мягко перемешивающих автоморфизмов

Abstract

Для последовательности $\psi(n)\to +0$ и интегрируемой в квадрате ненулевой функции $f$ для типичного перемешивающего автоморфизма $T$ неравенство $|(T^nf,f)|>\psi(n)$ выполняется для бесконечного множества значений $n$. Мягко перемешивающие автоморфизмы $T$ не допускают сходимость ненулевых средних $1/{k_n}\sum_{i=1}^{k_n}T^if (x)$ со скоростью $o(1/{k_n})$. Библиография: 10 названий.