Modern Methods of Mechanics

Abstract

Рассматриваются изгибные колебания трубы, заполненной движущейся жидкостью, лежащей на упругом основании с неоднородным коэффициентом упругости. Ранее А.Г. Куликовским было аналитически показано, что возможно такое распределение параметров упругости, при котором в каждой точке система будет либо локально устойчивой, либо неустойчивой конвективно. При этом, несмотря на отсутствие локальной абсолютной неустойчивости, существует глобальная растущая мода, образование которой связано с наличием точек внутреннего отражения волн. В настоящей работе проводится численное моделирование развития начального возмущения в такой системе. В линейной постановке продемонстрировано, как происходит преобразование возмущения в растущую собственную моду после серии отражений и прохождений через участок локальной неустойчивости. В нелинейной постановке, где учитывается нелинейное натяжение трубы в рамках модели Кармана, показано, что рост возмущения ограничен, при этом колебания приобретают квазихаотический характер, но не покидают зоны, ограниченной точками внутреннего отражения, определяемыми линеаризованной задачей.