Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами-Reference-Cited by-同舟云学术

Гильбертов $C^*$-модуль с экстремальными свойствами

Published:2022 Issue:1 Volume:56 Page:94-105
ISSN:0374-1990
Container-title:Функциональный анализ и его приложения
language:ru
Short-container-title:Funktsional. Anal. i Prilozhen.

Author:

Фуфаев Денис Владимирович¹²,Fufaev Denis Vladimirovich³⁴

Affiliation:

1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия

2. Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

3. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

4. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Abstract

Строится пример гильбертова $C^*$-модуля, который показывает, что теорема Троицкого о геометрической сущности $\mathcal A$-компактных операторов между гильбертовыми $C^*$-модулями не может быть распространена на случай модулей, не являющихся счетно порожденными (даже если рассматривать более сильную равномерную структуру, которая также будет представлена). Более того, в построенном модуле не существует фреймов.

Funder

Foundation for the Development of Theoretical Physics and Mathematics BASIS

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference21 articles.

1. A module frame concept for Hilbert 𝐶*-modules

2. Frames in Hilbert $C^\ast$-modules and $C^\ast$-algebras;M. Frank, D. R. Larson;J. Operator Theory,2002

3. Compact and “compact” operators on standard Hilbert modules over $W^{*}$ -algebras