Affiliation:
1. National Research University Higher School of Economics, Nizhny Novgorod, Russia
Abstract
Известно, что нетривиальный аттрактор в неблуждающем множестве $\Omega$-устойчивого 3-диффеоморфизма сосуществует с тривиальными базисными множествами тогда и только тогда, когда он либо одномерный неориентируемый, либо двумерный растягивающийся (ориентируемый или неориентируемый). Ранее были построены примеры соответствующих диффеоморфизмов, за исключением случая двумерного неориентируемого аттрактора. Настоящая работа восполняет этот пробел. Кроме того, здесь конструктивно доказывается существование энергетической функции у построенного диффеоморфизма, тем самым расширяется класс каскадов, обладающих глобальной функцией Ляпунова, множество критических точек которой совпадает с неблуждающим множеством динамической системы.
Библиография: 20 названий.
Funder
Russian Science Foundation
HSE Basic Research Program
Publisher
Steklov Mathematical Institute