Affiliation:
1. National Research University -- Higher School of Economics in Nizhny Novgorod
Abstract
Все негиперболические автоморфизмы двумерного тора не являются структурно устойчивыми отображениями, и предсказать динамику сколь угодно их малых возмущений, вообще говоря, невозможно. В настоящей работе для представителя каждого класса алгебраической сопряженности непериодических негиперболических отображений построено однопараметрическое семейство диффеоморфизмов, содержащее исходное отображение при нулевом значении параметра и состоящие из диффеоморфизмов Морса-Смейла при всех значениях параметра, не равных нулю. Согласно результатам В. З. Гринеса и А. Н. Безденежных диффеоморфизм Морса-Смейла замкнутой ориентируемой поверхности, индуцирующий в фундаментальной группе непериодическое действие, обладает непустым гетероклиническим множеством. Доказано, что диффеоморфизмы построенных семейств при всех значениях параметра, не равных нулю, обладают непустым ориентируемым гетероклиническим множеством, число орбит которого определяется возмущаемым автоморфизмом.
Библиография: 10 названий.
Funder
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
HSE Academic Fund Programme
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference10 articles.
1. Realization of gradient-like diffeomorphisms of two-dimensional manifolds;A. N. Bezdenezhykh, V. Z. Grines;Selecta Math. Soviet.,1992
2. Realization of homotopy classes of torus homeomorphisms by the simplest structurally stable diffeomorphisms
3. Диффеоморфизмы с ориентируемыми гетероклиническими множествами на двумерных многообразиях;А. Н. Безденежных, В. З. Гринес,1985
4. Топологическая классификация каскадов на замкнутых двумерных многообразиях;С. Х. Арансон, В. З. Гринес;УМН,1990