Affiliation:
1. Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University), Dolgoprudny, Moscow Region
Abstract
Изучаются обобщенные постановки задачи Дирихле, Неймана, других граничных задач для уравнений и систем вида $\mathcal{L}^+ A\mathcal{L}u=f$ с общей, вообще говоря, матричной дифференциальной операцией $\mathcal{L}$ и некоторым линейным или нелинейным оператором $A$, действующим в векторных пространствах $L^k_2(\Omega)$. Получены утверждения о существовании и единственности слабого решения и корректности поставленных граничных задач. В качестве оператора $A$ рассмотрены случаи операторов Немыцкого, а также интегральных операторов. Рассмотрены случаи вхождения младших производных.
Библиография: 19 наименований.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference34 articles.
1. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений;М. И. Вишик,1952
2. On general boundary problems for elliptic differential equations
3. On the theory of general partial differential operators
4. Об одном способе сведения краевых задач для систем дифференциальных уравнений эллиптического типа к регулярным интегральным уравнениям;Я. Б. Лопатинский;Укр. матем. журн.,1953