Affiliation:
1. Urgench State University, Urgench, Uzbekistan
2. Romanovsky Institute of Mathematics, Khorezm Branch of
the Academy of Sciences of Uzbekistan, Urgench, Uzbekistan
Abstract
Рассматривается система Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Показано, что система Каупа-Буссинеска с дополнительным членом также является важной теоретической моделью, поскольку она является полностью интегрируемой системой. Найдена временна́я эволюция данных рассеяния для квадратичного пучка операторов Штурма-Лиувилля, связанного с решением системы Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Полученные равенства полностью определяют данные рассеяния при любом $t$, что позволяет применить метод обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для системы Каупа-Буссинеска с коэффициентами, зависящими от времени. Приведен пример, иллюстрирующий применение полученных результатов.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science
Reference35 articles.
1. A Higher-Order Water-Wave Equation and the Method for Solving It
2. Théorie de l'itumescence liquide appelée onde solitarie ou de translation, sepropageant dans un canal rectangulaire;J. Boussinesq;C. R. Acad. Sci. Paris,1871
3. Solutions presque périodiques et a N-solitons de l'equation hydrodynamique non linéaire de Kaup;V. B. Matveev, M. I. Yavor;Ann. Inst. Henri Poincaré. Sect. A,1975
4. Real finite-gap regular solutions of the Kaup-Boussinesq equation