Изометричное вложение ограниченных метрических пространств в класс Громова-Хаусдорфа

Abstract

В работе показано, что любое ограниченное метрическое пространство изометрично вкладывается в метрический класс Громова-Хаусдорфа $\operatorname{\mathcal{GH}}$. Этот результат является следствием полученного в работе описания локальной геометрии $\operatorname{\mathcal{GH}}$ в достаточно малой окрестности метрического пространства общего положения, которое представляет самостоятельный интерес. Использована техника оптимальных соответствий и их искажений. Библиография: 22 названия.