Affiliation:
1. N.N. Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg
2. Ural Federal University named after the First President of Russia B. N. Yeltsin, Ekaterinburg
Abstract
Найдены новые оценки сверху в задаче аппроксимации производных порядка $k$ функции $d$ переменных, заданной на симплексе, производными алгебраического многочлена степени не выше $n$, $0\leqslant k\leqslant n$, интерполирующего значения функции в равноотстоящих узлах симплекса. Оценки получены в терминах диаметра симплекса, угловой характеристики, введенной в статье, размерности $d$, степени многочлена $n$, порядка $k$ оцениваемой производной и не содержат неизвестных параметров. Проведено сравнение полученных оценок с наиболее часто встречающимися в литературе.
Библиография: 13 названий.
Publisher
Steklov Mathematical Institute