Abstract
В роботі проаналізовані особливості чисельного дослідження моделі Гестона ціноутворення активів та деривативів у фінансовій інженерії. Хоча для моделі Гестона відомі аналітичні розв’язки, проте використання їх на практиці потребує точних чисельних розрахунків для інтегральних виразів. Для чисельного аналізу стохастичної моделі Гестона застосовані схеми Ейлера та Мільштейна розв’язування стохастичних диференціальних рівнянь. Практична реалізація виконана у програмі Mathematica. Знайдені чисельні масиви значень для густин умовних ймовірностей ціни активу і волатильності, значення ціни опціонів. Використані методи інтерполяції програми Mathematica, які на основі даних гістограм дають змогу отримати значення густин умовних ймовірностей для широкого проміжку змін ціни активу і волатильності {S(t),V(t)}. Для розуміння цінової динаміки в моделі Гестона наведено порівняльний аналіз з моделлю Блека-Шоулза. В результаті запропоновано якісний аналіз ціноутворення опціонів в моделі Гестона на основі вивчення динаміки середнього волатильності 〈V(t)〉.
Publisher
Publishing House Helvetica (Publications)