АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Abstract

В работе предложен алгоритм реализации численного интегрирования в задачах расчета тонкостенных оболочечных конструкций. В основе исследования используется геометрически нелинейная математическая модель типа Тимошенко – Рейснера, учитывающая ортотропию материала, поперечные сдвиги и возможность расчета конструкций разных форм (пологих оболочек двоякой кривизны, цилиндрических и конических панелей и др.). Модель записана в форме функционала полной потенциальной энергии деформации оболочки. К модели применяется метод Ритца для сведения вариационной задачи о минимуме функционала к решению системы нелинейных алгебраических уравнений. В процессе формирования системы возникает необходимость вычисления большого количества интегралов. Предлагается, выделив среди них повторяющиеся, записывать значения в базу данных, что позволяет достигнуть высокой производительности по сравнению с обычным вариантом расчета. Программная реализация выполнена на языке Python. Приведены примеры исследования пологой оболочки двоякой кривизны на устойчивость.