Hamiltoniano efectivo de un circuito LC con carga discreta bajo la aproximación semiclásica

Abstract

Se utiliza un modelo de un circuito LC con carga discreta y una fuente AC de frecuencia w elevada para determinar su hamiltoniano efectivo aplicando la aproximación semiclásica y el método de promediación temporal de Kapitza hasta 1/(w^2). El resultado corresponde al de la propagación de una partícula en una red de enlace fuerte por el mecanismo de hopping bajo la acción simultánea de un campo homogéneo rápidamente oscilante y un campo estático lineal, donde la coordenada de posición de la partícula equivale a la carga eléctrica del condensador en el circuito LC. De manera análoga a resultados previos para el oscilador armónico en la red, en este caso también se encuentra una condición de bifurcación dada por la carga inicial del condensador que determina la aparición súbita de un voltaje DC. Otra predicción relevante es la supresión controlada de la corriente efectiva al elegir los parámetros de la fuente AC.