Математичне моделювання симетричної крайової задачі для шару з покритими діафрагмою торцями, послабленого двома наскрізними отворами

Abstract

Наведено нову математичну модель розв’язання статичної симетричної крайової задачі для шару, ослабленого двома наскрізними отворами, з торцями, покритими діафрагмою. Розроблено та чисельно апробовано новий метод, заснований на системі шести сингулярних інтегральних рівнянь другого роду. В результаті високоточного чисельного дослідження виявлено, що запропонована математична модель є адекватною та ефективною. Алгоритм добре масштабується та надає можливість ефективного керування ресурсами — співвідношення оптимального числа процесів та точності обчислень є ефективним. Наведено графік залежності зниження часу кластерних обчислень від числа процесів. Також виявлено, що зі зменшенням міжцентрової відстані чи коефіцієнта Пуассона відбувається ріст відносного окружного напруження. А зі збільшенням коефіцієнта Пуассона відбувається зсув максимуму відносного окружного напруження від основи шару у його глибину. Показано, що при певній комбінації параметрів ефект присутності в шарі іншого отвору не спостерігається. Наведено значення залежностей та відповідні графіки.