Un Principio de Certeza Máxima. Análisis Teórico de un Nuevo Invariante Probabilístico con Aplicaciones en el Estudio de Tormentas en Quito-Ecuador

Abstract

Se expone una nueva invariante de tipo probabilístico denominada Certeza Máxima (Nmax) maximizando el funcional Certeza (N) mediante cálculo variacional, equivalente al principio desarrollado por Euler-Lagrange en el campo determinístico conocido como Mínima Acción. Su aparición surge de manera natural al considerar la conservación de la Información que recibe y entrega un sistema probabilístico. El Invariante Nmax, asociado a una variable aleatoria continua T, equilibra la función de Conocimiento C(t); propia de cada función de densidad probabilística f(t)max, y la función de Información I(t)=-ln(f(t)max). Se inicia demostrando Nmax para la función de distribución acumulada exponencial truncada y se amplía como principio para otras familias de distribuciones de probabilidad, tanto continuas como discretas, tanto acotadas como no acotadas. Cuando la variable aleatoria t tiene unidad de tiempo truncada en DT, la función de distribución acumulada P(t)max obtenida es la curva en el tiempo más probable entre todas las posibles. La modelación de patrones de tormentas estocásticos en Quito-Ecuador mediante la Distribución Exponencial Cuadrática Truncada (con parámetro alfa=9,8) se presenta como ejemplo de uso, entre otros.