Гибридный фрактально-стохастический подход к моделированию кинетики переключения сегнетоэлектриков в режиме инжекции

Abstract

Работа посвящена разработке и реализации гибридного фрактально-стохастического подхода к математическому моделированию электронно-индуцированной кинетики переключения поляризации сегнетоэлектриков как самоподобных физических систем с памятью. Математическая модель фрактальной динамической системы включает начальную задачу для дифференциального уравнения дробного порядка. Вычислительные алгоритмы решения дробно-дифференциальной задачи построены с использованием предиктор-корректорных схем в концепции метода Адамса-Башфорта-Моултона. На основе метода Монте-Карло предложен стохастический алгоритм симуляции процесса зародышеобразования при перестройке доменной структуры сегнетоэлектрика. Описаны результаты вычислительных экспериментов по оценке тока переключения поляризации сегнетоэлектрика в сравнении с данными эксперимента в режиме инжекции.