О сходимости и точности метода итерируемой приближенной факторизации операторов многомерных высокоточных бикомпактных схем

Abstract

Исследована сходимость и точность метода решения высокоточных бикомпактных схем, имеющих четвертый порядок аппроксимации по пространственным переменным на минимальном шаблоне, для многомерного неоднородного уравнения переноса. Метод основан на приближенной факторизации разностных операторов многомерных бикомпактных схем. Кроме того, в нем используются итерации для сохранения высокого (выше второго) порядка точности бикомпактных схем по времени. С помощью спектрального метода удалось доказать сходимость этих итераций как для двумерных, так и для трехмерных бикомпактных схем для линейного неоднородного уравнения переноса с постоянными положительными коэффициентами. Проведено сравнение эффективности двух параллельных алгоритмов решения уравнений многомерных бикомпактных схем. Первый из них есть пространственный маршевый алгоритм счета нефакторизованных схем, а второй основан на итерируемой приближенной факторизации разностных операторов схем.